Фамилия Одинкин — редкий случай, когда числительное стало основой для прозвища, а затем и фамилии. В её основе лежит слово «один» или его производное «одинка». В русских говорах «одинка» — это не просто одиночество, а человек, живущий сам по себе, без семьи и хозяйства, бобыль. Так могли назвать холостого крестьянина, который не держал своего двора и батрачил по чужим людям. Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «Одинкин» буквально значит «сын Одинки» или «человек из семьи Одинки».

Суффикс -ин в русских фамилиях типичен для основ на -а/-я. Сравните с фамилиями Пушкин (от Пушка), Галкин (от Галка). Окончание -кин, а не -ин, появилось из-за стечения согласных: основа «Одинк» плюс суффикс «ин» даёт «Одинкин». Это чисто фонетический процесс, а не указание на какую-то особую модель. В ономастическом словаре Б. Унбегауна подобные фамилии от прозвищ, образованных от числительных, рассматриваются как редкие, но вполне закономерные для русской антропонимии.

Интересно, что фамилия Одинкин не имеет отношения к числу «одиннадцать» (как может показаться на слух) и к мифологическому «Одину». Это бытовое, крестьянское прозвище, которое закрепилось за родом. Географически фамилия встречается спорадически, без ярко выраженного «гнезда», что характерно для прозвищных фамилий — носители разошлись по разным губерниям ещё в XVII–XVIII веках. В переписных книгах и ревизских сказках можно найти крестьян Одинкиных в центральных и северных уездах России, но массового распространения фамилия не получила.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Одинцов, Одиноков, Одинец — показывает разницу в суффиксах. Одинцов образован от «одинец» (единственный сын), Одиноков — от «одинокий». Одинкин стоит особняком: его основа «одинка» несла более конкретный социальный оттенок — не просто одинокий, а именно бездомный батрак, человек без корней. Поэтому, если вы носите фамилию Одинкин, ваш предок с большой вероятностью был не помещиком и не купцом, а вольным или крепостным крестьянином, который жил «в одинку» — сам по себе, своим трудом.