Фамилия Огарко напрямую связана со словом «огар» — так в старину называли всё обгорелое, опалённое, остатки пожара или сильный загар. От этого же корня пошли и другие русские фамилии: Огарков, Огарев, Огарёв. Но если большинство таких фамилий образовано с помощью суффикса -ов/-ев, указывающего на принадлежность («чей-то сын»), то форма Огарко выделяется. Суффикс -ко характерен для украинских и южнорусских фамилий, где он выполнял ту же роль: Огарко — это буквально «сын Огара» или «маленький Огар».

Прозвище Огар могло появиться по двум причинам. Первая — социальная: так называли погорельца, человека, потерявшего дом в огне. Вторая — внешняя: Огаром могли прозвать того, кто выделялся смуглой кожей и чёрными волосами, словно опалённый солнцем. Обе версии правдоподобны, но первая, пожалуй, встречалась чаще — в условиях деревянных городов и сёл пожары были настоящим бедствием, и метка «погорелец» надолго закреплялась за семьёй.

Исторические документы сохранили следы этого прозвища. У С. Б. Веселовского упоминаются: Огарок, боярин князя Андрея Ивановича Старицкого (начало XVI века), Огарок Иванович Чертков (середина XVI века, Муром), Огарков Каша Васильевич, ближний дворянин того же князя (1536 год), а также род Огарковых из Каширы, известный со второй половины XVI века. Эти записи показывают, что прозвище бытовало в разных слоях общества — от боярских слуг до дворян.

Интересно, что фамилия Огарко в современном виде встречается реже, чем её «полные» аналоги. Это объясняется географией: если Огарковы закрепились в центральной России, то форма с суффиксом -ко тяготеет к Украине и южным русским землям. Со временем прозвище Огар, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его и в быту, и в официальных бумагах — так и появилась самостоятельная фамилия.