Имя Огурей является производной формой крестильного имени Гурий. В свою очередь, имя Гурий происходит из древнееврейского языка, где имеет значение «львенок». Одним из святых покровителей этого имени является мученик Гурий, покинувший Едессу, где он жил, из-за многочисленных гонений на христиан. Узнав об этом, наместник царей в Едессе Антонин приказал схватить Гурия и всех, кто последовал его учению слова Божьего. В результате Гурий был предан страшным мучениям. День памяти святого мученика Гурия приходится на 28 ноября. Скорее всего, основатель рода Огуреевых был человеком из простого сословия. Фамилия Огуреева также может быть образована от славянского прозвища Огурей, которое восходит к глаголу «огуреть» со значением «ошалеть, остолбенеть, присмиреть». Таким образом, Огуреем прозвали человека, поведение которого выходило за привычные рамки и было продиктовано определенными жизненными обстоятельствами. Предок Огуреевых мог неожиданно для всех сменить свой образ жизни на праздный, веселый, либо он мог стать кротким и смиренным. Также в основе прозвища Огурей может лежать глагол «огураться», то есть «отлынивать, уклоняться от исполнения обязанностей». Соответственно, Огуреем прозывали того, кто не слишком ответственно подходил к своей работе. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Огурей, со временем получил фамилию Огуреев.