Фамилия Охримук отвечает на вопрос «чей ты?» и буквально означает «сын Охрима». В основе лежит украинский вариант канонического имени Ефрем, которое имеет древнееврейские корни и переводится как «плодотворный». Так что предки носителей этой фамилии носили имя Охрим, а их дети и внуки становились Охримуками.

Суффикс -ук в украинской ономастике — один из самых распространённых патронимических маркеров. Он указывал на принадлежность к отцу: Охримук — это тот, кто из рода Охрима. Такая модель образования фамилий особенно характерна для западных и центральных областей Украины, где формы на -ук/-юк конкурировали с русскими фамилиями на -ов/-ев. Интересно, что в некоторых регионах параллельно бытуют варианты Охрименко (с суффиксом -енко, типичным для восточной Украины) и Охримов (русифицированная форма), что отражает историческое соседство разных культурных традиций.

Само имя Ефрем в украинской народной традиции претерпело характерные фонетические изменения: начальный звук «е» перешёл в «о», а «ф», которого нет в исконной славянской фонетике, заменился на «х». Так Ефрем превратился в Охрима, а позже — в Охрима. Подобные трансформации встречаются и в других фамилиях, например, Охрименко или Охримович, но именно форма Охримук сохранила самую тесную связь с народным произношением.

Исторически имя Охрим не было редким среди крестьян и казаков, поскольку церковный календарь почитает святого Ефрема Сирина, жившего в IV веке. Однако фамилия Охримук не указывает на какое-то конкретное сословие — её могли носить и ремесленники, и земледельцы, и служилые люди. В письменных источниках фамилия встречается преимущественно на территории современных Винницкой, Житомирской и Хмельницкой областей, что подтверждает её западноукраинское происхождение.

Если искать аналоги в других славянских языках, то белорусский вариант звучал бы как Ахрэмчык, а польский — как Ochrymowicz, что показывает, как одно и то же имя обрастало разными суффиксами в зависимости от местной языковой традиции. Для носителя фамилии Охримук это означает, что его предки жили в среде, где украинский язык был основным, и где имя отца становилось родовым знаком семьи на многие поколения.