Фамилия Окулевич образована от имени Окула — народной, «окающей» формы крестильного имени Акил, которое в переводе с греческого означает «орёл». В церковном календаре это имя встречается редко, поэтому в быту оно быстро обрастало просторечными вариантами: Акула, Окул, Окула. Именно от такого обиходного имени и пошла фамилия: суффикс -евич указывает на отчество, то есть Окулевич — это буквально «сын Окулы». Такой тип фамилий типичен для белорусских и польских земель, где патронимические суффиксы -ович/-евич были особенно распространены.

Существует и вторая, менее правдоподобная версия, которая выводит основу не из имени, а из прозвища Окул. В старинных говорах так могли назвать плута, обманщика, а кое-где — хвастуна или любителя поесть за чужой счёт. Прозвище носило иронический оттенок и подчёркивало не самые лестные черты характера. Однако против этой версии говорит сам суффикс: фамилии на -евич в подавляющем большинстве случаев строились от личных имён, а не от прозвищ с отрицательной окраской. К тому же имя Окула было вполне реальным и встречалось в документах, тогда как прозвище Окул фиксируется гораздо реже. Поэтому версия с именем выглядит убедительнее.

Интересно, что однокоренные фамилии — Окулов, Окулич, Окуленко — встречаются в разных регионах, и все они восходят к тому же имени. География фамилии Окулевич сегодня охватывает в основном Беларусь, западную Россию и Польшу, что полностью согласуется с моделью образования на -евич. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где имя Окула не было редкостью.