Фамилия Окунеева — женская форма от Окунеев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель «основа на -еев» встречается реже, чем привычные -ов/-ев, и указывает на происхождение от прозвища или имени с окончанием на -ей. В данном случае основа — Окуней. Это не рыба окунь в прямом смысле, а прозвище, которое давали человеку с каким-то внешним или поведенческим сходством с этой колючей рыбой: возможно, цепкому, неуступчивому, с острыми чертами лица. В русских говорах «окуней» могли называть и бойкого, задиристого мальчишку.

Словообразовательная цепочка проста: прозвище Окуней → отчество Окунеев (чей сын?) → фамилия Окунеев. Суффикс -еев вместо более частого -ев появляется из-за того, что основа оканчивается на -ей: в старых документах писали «Окунеев сын», а не «Окунев». Поэтому фамилии Окунев и Окунеев — не варианты, а разные образования: первая от прозвища Окунь, вторая от Окуней. Встречаются обе, но Окунеев — более редкая, с чёткой привязкой к отчеству.

Географически фамилия разбросана, но заметные следы — в северных и центральных регионах России, где рыболовный промысел был распространён: Архангельская, Вологодская, Ярославская области. Однако прозвище могло возникнуть и вне рыбацкой среды — по аналогии с другими «рыбными» фамилиями (Щукин, Карасёв), которые часто давали не за род занятий, а за характер.

Сословной принадлежности у Окунеевых нет: фамилия встречается и у крестьян, и у мещан, и у духовенства. В документах XVIII–XIX веков можно найти Окунеевых среди однодворцев (южные уезды) и государственных крестьян. Единственное, что объединяет носителей — русское происхождение и относительно небольшая распространённость: фамилия не вошла в сотни самых частых, но и не исчезла.