Фамилия Окуневский — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение. Её основа — название рыбы «окунь», но суффикс -ский указывает на дворянский или шляхетский способ образования, типичный для польских, украинских и белорусских земель. В отличие от простых русских фамилий вроде Окунев, которые часто давали по прозвищу или роду занятий (рыбак, торговец рыбой), форма на -ский почти всегда означала принадлежность к месту: Окунево, Окуневка или похожий топоним. Такие названия сёл и деревень встречаются на территории современной Украины, Беларуси и западной России, например, Окуневка в Черниговской области или Окунево в Кировской.

Интересно, что в польской традиции фамилия Окуневский (Okuniewski) могла возникнуть от названия местности Окунев (Okuniew) — села в Мазовецком воеводстве. Это сближает её с целым пластом фамилий на -ский, которые в XVI–XVII веках закреплялись за мелкой шляхтой и землевладельцами. В России же, особенно после разделов Речи Посполитой, такие фамилии нередко получали священники и выходцы из духовного сословия, которым было свойственно брать «благородные» окончания.

Вторая, менее вероятная версия — прозвищное происхождение от «окунь» в переносном смысле. В некоторых говорах «окунем» могли называть человека с большими глазами или того, кто «окунулся» в воду. Но суффикс -ский здесь выглядит чужеродно: крестьянское или ремесленное прозвище редко оформляли таким способом. Поэтому, если ваши предки носили фамилию Окуневский, скорее всего, они происходили из мест, где было село или речка с «рыбным» названием, и их род имел отношение к служилому сословию или духовенству.

Написание фамилии устойчиво, без вариантов вроде Окуневской, что тоже характерно для фамилий мужского рода с польско-украинским корнем. Встречаемость её невысока: по сравнению с массовыми Окуневыми, Окуневские — редкая группа, сосредоточенная в основном на западе России и в восточной части Беларуси.