Фамилия Окунская — женская форма от Окунский, и её происхождение стоит искать не в рыбе, хотя первая ассоциация именно с окунем. Основа фамилии — прозвище Окунь, но что оно означало в XV–XVII веках, не так однозначно. В русских говорах «окунь» могло быть не только названием рыбы, но и прозвищем человека с большими, навыкате глазами (по аналогии с рыбьими глазами) или, наоборот, человека прижимистого, «цепкого». В псковских и новгородских землях слово «окунь» фиксировали и как диалектное название коршуна — отсюда возможна связь с хищным, зорким нравом.

Суффикс -ский указывает на польское или западнорусское влияние: такие фамилии в XVI–XVII веках активно формировались у шляхты и духовенства, а позже — у крестьян, получавших фамилии по месту жительства. Окунский — это мог быть как человек из деревни Окуни, Окуново или Окунь (такие топонимы встречаются в Смоленской, Тверской, Псковской областях), так и потомок того самого Окуня, чьё прозвище легло в основу. В дворянских родословных книгах фамилия не значится, что говорит о её преимущественно крестьянском или мещанском корне.

Интересно, что в отличие от массовых «рыбных» фамилий вроде Ершов или Щукин, Окунские встречаются редко. Это не случайно: прозвище Окунь было распространено в основном на северо-западе Руси, а суффикс -ский в крестьянской среде закрепился позже, чем -ов или -ин. Поэтому Окунская — скорее всего, фамилия из бывших польско-литовских земель, где модель на -ский была нормой для всех сословий. Если ваши предки носили эту фамилию до революции, стоит проверить метрики Витебской, Могилёвской или Смоленской губерний — там концентрация таких фамилий была выше всего.