Фамилия Окунский — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу бросается в глаза суффикс -ский, который в русской ономастике чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а также на связь с географическим названием. Однако в случае с Окунским, скорее всего, мы имеем дело не с родовым поместьем, а с прозвищем, которое со временем «облагородили» при помощи этого суффикса.

Самая прямая и очевидная версия — фамилия образована от прозвища Окунь. Окунь — рыба распространённая, но в народной культуре наделённая определёнными чертами: цепкостью, колкостью (за спинной плавник), а иногда и драчливостью. Прозвище Окунь мог получить человек с колючим характером, юркий или, наоборот, медлительный (по ассоциации с тем, как окунь стоит в засаде). Суффикс -ский в таком случае выполняет роль «украшения» — он переводит фамилию из разряда простонародных (Окунев) в разряд, звучащий более аристократично. Это характерно для поздних искусственных фамилий, которые давали в духовных училищах, семинариях или при переходе из крестьян в мещане.

Менее вероятная, но не исключённая версия — топонимическая. На карте России и Украины встречаются небольшие населённые пункты с названиями Окуни, Окуневка, Окунево. Выходец из такого места мог получить фамилию Окунский (по модели «житель села Окуни — Окунский»). Однако фамилия Окунский встречается реже, чем Окунев, что говорит о том, что «рыбья» версия с переделкой суффикса более правдоподобна: топонимические фамилии на -ский обычно массовы и привязаны к конкретному региону, а Окунские рассеяны по всей восточнославянской территории.

Интересно, что в польском языке слово «okuń» означает то же самое — окунь. Фамилия Окунский может иметь и польские корни, где суффикс -ский — типичный шляхетский маркер. В этом случае носитель фамилии мог быть потомком мелкой шляхты, получившей прозвище от рыбы, что для польской геральдики не редкость (в гербах часто использовались «говорящие» символы).

Таким образом, перед нами фамилия, которая, скорее всего, возникла не из дворянского поместья, а из прозвища, которое было «повышено в ранге» за счёт суффикса -ский. Предок Окунского мог быть либо человеком с «рыбьим» характером, либо семинаристом, которому дали «красивую» фамилию, либо выходцем из небольшого села. Точного ответа без генеалогического исследования не дать, но «рыбья» версия остаётся главной и самой логичной.