Фамилия Окуневец, вероятнее всего, образована от аналогичного прозвища, восходящего к топониму Окунево или Окуневка. Так называется несколько населенных пунктов, расположенных в России, Украине и Белоруссии. Кроме того, название Окуневка носит река в Украине. Так могли назвать выходца из Окунево или Окуневки.