Основой фамилии Окунцев послужило мирское имя Окунец. Мирское имя Окунец образовано от аналогичного нарицательного. Слово «окунец» представляет собой уменьшительную форму нарицательного «окунь». Окунем же называется речная рыба, которая на Руси водилась в изобилии. Поэтому, давая младенцу такое имя, как Окунец, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделена эта рыба. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Окунец, со временем получил фамилию Окунцев.