Фамилия Окунцов напрямую связана с мирским именем Окунец, которое в старину давали ребенку в дополнение к крестильному. В основе лежит название рыбы — окунь. Такие «рыбные» имена (как имена Ерш, Карась, Щука) были распространены на Руси: люди верили, что, называя младенца в честь живого существа, они поручают его природе, и она примет его как своего. Считалось, что вместе с именем ребенку передадутся качества, присущие этому существу, — у окуня это хваткость, цепкость и ловкость.

Однако не стоит торопиться с выводами: у фамилии есть и вторая, более прозаичная версия. Её могли дать не по имени, а по прозвищу Окунец, которое человек получал уже во взрослом возрасте. Так могли называть рыбака, промышлявшего окунем, или торговца этой рыбой. В некоторых говорах прозвище Окунец закреплялось за человеком с большими, навыкате глазами — такое сравнение с рыбой тоже было в ходу.

Сама фамилия образована по простой и понятной модели: к основе Окунец добавили патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность роду. Первоначально Окунцов — это «сын Окунца», то есть потомок человека по имени или прозвищу Окунец. По такой же схеме возникли родственные фамилии Окунев, Окуньков, Окунёв — все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами и формами исходного слова.

Интересно, что фамилия Окунцов закрепилась преимущественно в северных и центральных русских землях, где окунь всегда был обычной промысловой рыбой. В южных регионах, где больше ценилась другая рыба, подобные прозвища встречались реже. Это косвенно подтверждает, что в большинстве случаев фамилия отражала реальный род занятий или бытовое окружение предков, а не только народную любовь к «природным» именам.

Итог прост: Окунцов — это фамилия-прозвище или фамилия-оберег, но в любом случае она указывает на мирское, дохристианское имя Окунец, которое носил дальний предок. Со временем суффикс -ов превратил личное именование в родовое, и теперь оно говорит о том, что в роду был человек, которого окружающие знали под этим нехитрым «рыбным» именем.