Фамилия Окунцова образована от мирского имени Окунец, которое в старину давали человеку в дополнение к крестильному. В основе лежит название рыбы — окунь. Такие «рыбные» имена были распространены у славян: родители надеялись, что природа примет ребёнка как своего, а ему передадутся полезные качества избранного представителя животного мира.

Мифологическое сознание славян относилось к рыбам особо. Считалось, что рыба, плеснувшая хвостом по воде, могла предвещать рыбаку кончину — предполагали её близкое знакомство с нечистой силой. Женщине сон о рыбе сулил беременность, а в свадебных песнях рыбица, пойманная в сети, символизировала невесту. Так что имя Окунец звучало для современников не случайным набором звуков, а несло в себе целый пласт народных верований.

Сама фамилия Окунцова — форма женского рода, мужской вариант — Окунцов. Словообразовательная модель здесь не самая частая: суффикс -ец- в основе (Окунец) при образовании фамилии переходит в -ц-, и к нему добавляется типичный русский суффикс -ов-. Получается Окунцов, то есть «сын Окунца». Такой путь — от прозвища через отчество к фамилии — прошли многие русские роды.

Интересно, что фамилия бытует в двух написаниях: Окунцов и Окунцев. Второй вариант возник из-за того, что безударная «о» после мягкого «ц» звучала как «е», и при оформлении документов её часто записывали на слух. Оба написания законны и встречаются в современных справочниках.

Имени Окунец в святцах не было, поэтому оно относится к разряду мирских, нецерковных имён. Такие имена давали не для защиты от злых сил, а, наоборот, чтобы подчеркнуть связь ребёнка с окружающим миром. Потомок человека с именем Окунец со временем и получил фамилию Окунцова, которая сегодня звучит как память о далёком предке, носившем прозвище по имени речной рыбы.