Фамилия Олейникока — крайне редкий и, на первый взгляд, ошибочный вариант. Скорее всего, перед нами нестандартная запись фамилии Олейникова, возникшая из-за особенностей местного говора или ошибки в документе. В русских фамилиях суффикс -ов образует притяжательные формы («чей?» — сын Олейника), а окончание -а в именительном падеже указывает на женский род. Форма Олейникока, где между корнем и суффиксом появляется лишнее -ок-, не укладывается в нормальную словообразовательную модель. Вероятнее всего, это искажение, закрепившееся в паспорте.

Если же отбросить предположение об ошибке, фамилия может быть связана с диалектным прозвищем. В украинских и южнорусских говорах словом «олейник» называли торговца растительным маслом (от «олія» — постное масло). Суффикс -ок мог уменьшительно-уничижительно обозначать «маленький маслобойщик» или «сын Олейника». Тогда Олейникока — это форма родительного падежа, застывшая в фамилии: «из рода Олейникока», то есть «из семьи того самого Олейничка». Такое явление встречается в фамилиях на -их/-ых (например, Седых), но с суффиксом -ок это редкость.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, где была развита торговля маслом. Встречается она в единичных записях, в основном в Белгородской и Воронежской областях, а также на Кубани — регионах, где пересекались украинское и русское население. Социально предки могли быть небогатыми ремесленниками или мелкими торговцами, которые давили масло из подсолнечника или льна.

Других версий, например, связи с именем Олей (редкая форма от Олег или Алексей), нет серьёзных оснований — прозвищная основа по роду занятий здесь самая прозрачная. Если вы носите такую фамилию, стоит проверить архивные записи: возможно, в метрических книгах она писалась как Олейников или Олейниченко, а современный вид — результат канцелярской описки, которая стала семейной традицией.