Фамилия Олейникова — одна из самых распространённых на юге России и Украине, но её написание с буквой «п» перед «в», скорее всего, ошибка или опечатка. Правильная и исторически сложившаяся форма — Олейникова. Если же вы встретили именно «Олейникпва», то, вероятно, это искажение при переписи или в документах, которое не имеет самостоятельного этимологического смысла.

Разберём подлинную фамилию. Основа — «олейник», что на южнорусских и украинских говорах означало «торговец растительным маслом» или «маслобойщик». Слово происходит от «олей» (старое название оливкового или постного масла, от лат. oleum). В отличие от северных фамилий на «-ов», суффикс «-ник» здесь указывает на человека по роду занятий: олейник — тот, кто делает или продаёт масло. Фамилия образована по модели «прозвище + суффикс -ов(а)», то есть «дочь (или жена) Олейника».

Настоящая редкость и особенность этой фамилии — её региональная привязка. В XIX веке она была особенно частотна на Слобожанщине (современные Харьковская, Сумская области) и в землях Войска Донского. В отличие от фамилий на «-енко» (Олейниченко), которые тоже встречаются, форма Олейникова закрепилась в русском делопроизводстве для обозначения целых семей или родов, а не отдельного человека.

По сословному составу носители фамилии относились к государственным крестьянам и казакам — ремесло маслобойщика было уважаемым и сытным, но не дворянским. Встречаются и варианты написания: Алейникова (с «а» в начале, под влиянием аканья) и Олейниченко (с патронимическим суффиксом «-енко», типичным для украинской традиции). Если вы ищете именно вариант с буквой «п», то это, скорее всего, графическая ошибка, и стоит ориентироваться на классическое написание через «н».