Фамилия Онопренко звучит как типичная украинская фамилия, и это верно: её выдает суффикс -енко, который в XVII–XVIII веках закрепился в Поднепровье и на Левобережье как главный показатель отчества или семейного прозвища. Первоначально такие фамилии означали «сын такого-то» или «маленький, молодой Оноприй». В основе лежит просторечная форма канонического имени Онуфрий — Оноприй. Имя греческого происхождения, означающее «святой, священный», в народной среде на Руси и в Украине приобрело множество вариантов: Онуфрей, Онопрей, Ануфрий. Онопренко, таким образом, изначально — «Оноприев сын» или «потомок Оноприя».

Интересно, что в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в России быстро стали массовыми и сословно нейтральными, украинские фамилии на -енко дольше сохраняли связь с казацкой средой и мещанством. Онопренко нередко встречается в реестрах Запорожского войска и в метрических книгах Полтавской, Черниговской, Харьковской губерний. В XIX веке, при переписях, фамилия могла фиксироваться и как Онопреенко (с двойным «е»), но к началу XX века форма Онопренко стала преобладающей.

Встречается и более редкая трактовка: прозвище Онопря могло быть дано не по имени, а по характерному поведению или внешности — в некоторых говорах «онопреть» означало «осесть, застрять», что могло относиться к медлительному или упрямому человеку. Но эта версия слабее: имя-основа встречается в документах гораздо чаще, чем бытовое прозвище с таким корнем.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Онопренко — одна из многих «сыновьих» форм: Оноприенко (с сохранением полного имени), Оноприйчук (с западноукраинским суффиксом -чук), Онопреев (русифицированный вариант). Все они восходят к одному источнику. В современной России Онопренко — фамилия нечастая, но устойчивая, особенно в Краснодарском крае и Ростовской области, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне и казаки.