Фамилия Оноприэнко — типичный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели (от имени отца). Её основа — просторечная форма канонического крестильного имени Онуфрий. В народном произношении имя Онуфрий нередко утрачивало начальный слог и звучало как Оноприй, а на украинской почве закономерно перешло в Онопрiй. Уменьшительно-ласкательный вариант Онопрiйко дал начало основе Оноприэнк-.

Суффикс -енко — главный маркер украинского происхождения. В XVII–XVIII веках он означал «сын» или «потомок»: Оноприэнко — буквально «сын Оноприя» (то есть Онуфрия). Эта модель была настолько продуктивной в казацкой среде, что фамилии на -енко стали самыми массовыми в Центральной и Восточной Украине. Если предки носителя фамилии были запорожскими казаками или жителями Гетманщины, фамилия могла закрепиться уже в XVI–XVII веках.

Само имя Онуфрий — греческого происхождения, от Onouphrios, что предположительно связано с египетским словом, означавшим «святой» или «божественный». В православных святцах известен преподобный Онуфрий Великий, пустынножитель IV века, поэтому имя было распространено среди монахов и простых крестьян.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, Оноприэнко не указывает на сословную принадлежность: её могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане. Географически фамилия тяготеет к Полтавской, Черкасской, Киевской областям, а также к южным регионам России, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинцы. Встречаются варианты написания: Оноприйко, Онопрієнко, Онопреенко — в зависимости от местной диалектной нормы и грамотности писаря.