Фамилия Осатова — женская форма фамилии Осатов, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сразу скажем: корень здесь неочевиден, и у лингвистов нет единого мнения, от какого именно слова образована фамилия. Но можно выделить две основные версии, и обе имеют право на существование.

Первая и самая распространённая версия отсылает к прозвищу Осатый. В русских говорах «осатый» могло означать «похожий на осу» — либо внешне (узкий в талии, поджарый), либо по характеру (злой, язвительный, «жалящий» человек). Модель образования проста: прозвище Осатый → Осатов (чей? сын Осатого) → Осатова (дочь или жена Осатова). Суффикс -ов указывает на принадлежность, это типичная патронимическая модель для центральной России и Поволжья.

Вторая версия менее очевидная, но её поддерживают некоторые ономатологи, работающие с северными говорами. В архангельских и вологодских диалектах «осата» — это не только насекомое, но и бранное слово в значении «бес, нечистый дух» (сравните с «осатанел»). В этом случае прозвище Осата могли дать человеку с неспокойным, «бешеным» нравом. Тогда цепочка выглядит иначе: Осата → Осатов. Однако эта версия спорная: суффикс -ат- в русских фамилиях чаще указывает на признак (бородатый, губатый), чем на одержимость.

Географически фамилия Осатов (и Осатова) встречается нечасто, но прослеживается в нескольких регионах: в Воронежской области, в Татарстане (где возможна адаптация тюркских основ) и на Урале. В Словаре русских фамилий Б. Унбегауна эта фамилия не упоминается, что косвенно говорит о её локальном, а не общерусском распространении.

Что касается социального контекста: носители фамилии Осатовы в XIX веке чаще всего были государственными крестьянами или однодворцами (особенно на юге). Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Так что если ваши предки — Осатовы, скорее всего, они были крестьянами или мещанами, а прозвище закрепилось за ними из-за какой-то яркой черты — внешности или характера.