Фамилия Остапенгко — один из тех случаев, когда написание подсказывает происхождение точнее, чем произношение. На слух она почти неотличима от более распространённой украинской фамилии Остапенко, но буква «г» в середине — не опечатка, а реликтовая черта, указывающая на юго-западный ареал или старую письменную традицию.

В основе фамилии лежит крестильное имя Евстафий (от греческого «стойкий», «устойчивый»). В народной речи оно дало множество сокращённых форм: Остап, Осташ, Остан. Имя Остап было особенно популярно на украинских и белорусских землях. Фамилия Остапенгко образована по типичной восточнославянской модели: к основе Остап- добавили суффикс -енк(о) (уменьшительно-патронимический, означающий «сын Остапа» или «потомок Остапа»), а затем, по-видимому, вставили «г» как протетический звук или результат диалектного произношения. В некоторых говорах, особенно в черниговско-полесской зоне, звук «г» мог возникать между гласными для разрыва зияния, либо это след старой орфографии, где «г» в суффиксе -енко иногда писали по традиции, заимствованной из польской или церковнославянской графики.

Таким образом, Остапенгко — это вариант фамилии Остапенко, закрепившийся в письменных источниках (например, в метрических книгах или ревизских сказках) и перешедший в наследство. Носители этой фамилии — потомки человека по имени Остап. Сословно они почти наверняка были крестьянами или казаками: фамилии на -енко в XVII–XIX веках массово фиксировались у мещан и сельского населения Левобережной Украины, Слобожанщины и юга России.

Спорных версий здесь немного. Иногда пытаются связать фамилию с польским «ostęp» (чаща, глухомань) или тюркским «остап» (мастер), но это натяжки: имя Остап настолько распространено, что именно оно — очевидный и единственный правдоподобный источник. Фамилия редкая, встречается точечно в старых списках Полтавской и Черниговской губерний, а также среди украинской диаспоры. В современном русском языке она сохраняет ударение на втором слоге: Оста́пенгко.