Мужское крестильное имя Евстафий в переводе с древнегреческого означает «устойчивый, прочный». В основу фамилии легла производная форма имени, распространенная в Украине — Остап. Покровителем имени является великомученик Евстафий – христианский святой, защитник охотников. Тела их остались невредимыми и были погребены христианами Вероятнее всего, образование фамилии Остапец началось приблизительно в XIV веке, что обусловлено историческими процессами. Поэтому Остапец буквально понималось как «сын Остапа».