Фамилия Остапец отвечает на вопрос «чей ты?» и буквально означает «сын Остапа». В её основе лежит украинская народная форма крестильного имени Евстафий, которое пришло из древнегреческого языка и переводится как «устойчивый, прочный». Так что предок носителя этой фамилии, судя по всему, был человеком основательным и твёрдым — или же просто носил распространённое на украинских землях имя.

Сама модель образования — через суффикс -ец — типична для украинской ономастики. Подобным образом строились фамилии, указывающие на прямого потомка: если отца звали Остап, его сына в быту могли называть Остапцем, то есть «Остаповым сыном». Со временем это прозвище закрепилось как наследственное родовое имя. В русской традиции ту же основу дали бы фамилию Остапов или Остапьев, но форма с суффиксом -ец сохранила региональный, западно- и южнорусский колорит.

Покровителем имени считается христианский святой великомученик Евстафий, которого почитают как защитника охотников. По преданию, он был римским военачальником, увидевшим знамение между рогами оленя во время охоты, после чего принял крещение. В народной памяти это имя прочно связалось с образом сильного, удачливого человека, что, вероятно, и способствовало его широкому распространению.

Вероятнее всего, фамилия начала складываться приблизительно в XIV веке, когда на землях современной Украины и Беларуси активно формировались наследственные родовые прозвания. В тот период отчество, указанное через суффикс принадлежности, постепенно переставало быть временной характеристикой человека и переходило к его детям и внукам. Так Остапец из простого указания на отца превратился в устойчивую фамилию.

Интересно, что параллельно в польской традиции существовала схожая форма Остапец или Остапович, что говорит о широком бытовании имени в разных слоях общества — и среди крестьян, и среди казачества, и среди мелкой шляхты. Сегодня фамилия встречается преимущественно в Украине, а также среди потомков украинских переселенцев в России, Канаде и странах Латинской Америки.