Фамилия Остапив — редкий для русского слуха случай, когда фамилия звучит как чистая основа, без привычного суффикса. На самом деле суффикс есть, просто он другой. Это украинская фамилия, образованная по модели, распространённой в западных регионах Украины: к имени или прозвищу добавляли суффикс -ив (в русской транскрипции часто -иф, но пишут через «и»). По происхождению это притяжательная форма, отвечающая на вопрос «чей?»: Остапив — значит «Остапов», то есть сын или потомок Остапа.

В основе лежит каноническое имя Евстафий (в просторечии Остап). В украинской традиции имя Остап было очень популярно, особенно среди казачества и крестьянства. Если бы фамилия формировалась в великорусских землях, она звучала бы как Остапов или Остапьев. Суффикс -ив — верный признак того, что носитель происходит с территории, где говорят на украинском языке: Галиция, Волынь, Подолье, а также прилегающие районы Беларуси и Польши.

Интересная деталь: фамилия Остапив может быть не только патронимической (по отцу), но и прозвищной. В говорах «остап» иногда называли упрямого или медлительного человека, но эта версия менее надёжна — основное значение всё же связано с именем. Встречаются однокоренные фамилии: Остапчук, Остапенко, Остапюк — все они восходят к тому же Остапу, но образованы разными суффиксами, характерными для разных регионов.

Сословно фамилия Остапив не даёт привязки к дворянству или духовенству: в основном это крестьянская и казачья среда. В документах XIX века такую фамилию можно встретить в метрических книгах сёл Львовской, Тернопольской, Ивано-Франковской областей. После Второй мировой войны, в ходе переселений, носители фамилии оказались в разных регионах СССР, но исходное гнездо — западноукраинское.