Фамилия Остаповичь — редкий для современной России пример старобелорусского или западнорусского написания. В привычном нам русском языке эта фамилия выглядела бы как Остапович, но буква «ь» на конце выдаёт в ней архаичную форму, восходящую к временам Великого княжества Литовского и Речи Посполитой. В те столетия фамилии с суффиксом -ович/-евич часто писали с мягким знаком (Остаповичь, Мицкевичь, Петровичь), что отражало местную орфографическую традицию, закреплённую позже в польской письменности.

Основа фамилии — крестильное имя Остап. Это народная, сокращённая форма канонического имени Евстафий (греч. Eustathios — «устойчивый», «крепко стоящий»). В украинской и белорусской среде имя Остап было распространено шире, чем в великорусских землях, поэтому и фамилия Остаповичь — характерный маркер происхождения с территории современной Украины, Беларуси или юго-западных областей России (Брянщина, Смоленщина).

Модель образования простая: личное имя Остап + патронимический суффикс -ович-, который в западнорусской традиции оформлял фамилии сыновей по отцу. Остаповичь буквально означает «сын Остапа». В отличие от московской модели на -ов (-ев), где фамилия передавалась через притяжательное прилагательное (Остапов — «чей?»), здесь подчёркивается прямое родство: «чей сын?» — Остапович. Такие фамилии в XVI–XVII веках носили в основном шляхта, мещане и казацкая старшина, но в крестьянской среде они тоже встречались, особенно в западных регионах.

С точки зрения современной орфографии фамилия застыла в своём старом написании. Если ваш предок записан как Остаповичь в метрической книге конца XIX века, это верный признак того, что документ составлялся в губернии, где сохранялось влияние польского или украинского делопроизводства. Сегодня носители такой формы — редкость; большинство потомков тех же родов давно пишутся через -ич или -ович. Встретить Остаповичь сейчас можно скорее в Беларуси или среди потомков эмигрантов первой волны, сохранивших дореволюционное написание.