Фамилия Остапцов — яркий пример того, как в русском языке «присваивали» человека, делая его чьим-то сыном или слугой. В основе лежит простое имя Остап — народная форма канонического православного имени Евстафий (в переводе с греческого — «стойкий», «устойчивый»). Изначально это было отчество: Остапцов сын, то есть «тот, кто принадлежит Остапу».

Ключевая особенность этой фамилии — редкий патронимический суффикс -цов, а не привычные -ов или -ев. В русском языке эта модель образования от имён на -а/-я встречается, но не так часто, как, скажем, у фамилий на -ин. Остапцов буквально означает «чей?» — Остапцев, но со временем «ев» перешло в более твёрдое «ов» под влиянием общего правила ударных фамилий. Если бы фамилия образовалась по другой модели, мы бы имели Остапова или Остапина.

Географически фамилия Остапцов тяготеет к южнорусским и украинским областям. Имя Остап было особенно популярно на Украине и в казачьей среде — вспомните хотя бы гоголевского Остапа Бульбу. Поэтому предки современных Остапцовых с высокой вероятностью были выходцами из тех краёв, где имя Остап звучало привычно, а не как редкое исключение.

Интересно, что фамилия может иметь и вторую, менее вероятную версию происхождения — от прозвища Остапец. В некоторых говорах так могли называть упрямого, «остановленного» в развитии человека или того, кто «остался» (например, последним ребёнком в семье). Но лингвистически эта версия слабее: от прозвища на -ец обычно образовывали фамилии с суффиксом -ов (Остапцов — от Остапец, а не напрямую от Остап), что делает версию с отчеством от имени Остап более прямой и логичной.

По социальному статусу носители фамилии в XVII–XVIII веках, скорее всего, относились к крестьянам или казакам. Фамилии на -цов редко встречались у дворянства, которое предпочитало модели на -ов/-ев или -ский. Таким образом, Остапцов — это фамилия-отчество, которая прямо говорит: ваш предок был сыном человека по имени Остап, стойкого и крепкого, как и значение его имени.