Фамилия Остапух — один из тех редких случаев, когда мы можем с большой уверенностью говорить не только о корне, но и о точном способе образования. В её основе лежит каноническое имя Евстафий (греч. «устойчивый», «постоянный»). В народной речи это имя прошло через цепочку сокращений: Евстафий — Остап — Остапко — Остапух. Ключевой элемент здесь — суффикс -ух. В украинской и белорусской антропонимии он выполнял роль уменьшительно-ласкательного или, реже, пренебрежительного форманта (сравните: братуха, дядька — дядьчук, хотя с -ух чаще встречались прозвища). Таким образом, Остапух — это не просто «сын Остапа» (как было бы с суффиксом -енко), а скорее «маленький Остап» или «Остапушка». Фамилия закрепилась на западнорусских землях, в зоне украинско-белорусского пограничья, где суффиксы -ук, -чук, -ух были особенно активны. Примечательно, что в отличие от массовых фамилий на -енко, Остапух встречается редко: модель на -ух не стала продуктивной, она осталась на уровне локальных прозвищ, которые лишь в XIX веке, при массовом закрепощении крестьян, превратились в наследственные фамилии. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, не были дворянами или казацкой старшиной — прозвищная форма указывает на простого крестьянина или мещанина, которого в быту звали уменьшительно, по имени отца или деда.