Фамилия Паньков в своей основе почти наверняка имеет уменьшительную форму Паня. Вопрос лишь в том, от какого полного имени эта форма образовалась. Самая распространённая и убедительная версия связывает её с греческими по происхождению именами Пантелеймон, Панкратий или Панфил. В бытовой, разговорной среде XVI–XVII веков эти длинные имена, непривычные для русского уха, естественным образом сокращались до простого и звонкого Паня. Так звали ребёнка дома, так же его могли называть и в зрелом возрасте, особенно если он жил в крестьянской или посадской среде, где полное церковное имя использовалось редко.

Менее убедительной выглядит версия о том, что Паня — это самостоятельное мирское имя, данное вне связи с крестильным. Такая практика действительно существовала, но в данном случае она избыточна: незачем придумывать отдельное имя, когда под рукой есть целый пучок канонических имён, дающих ту же самую уменьшительную форму. Поэтому логичнее предположить, что предок носителя фамилии носил одно из указанных имён, а в обиходе звался Паней.

Сама фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: Паньков — это сын Пани, потомок Пани. Такая модель была самой массовой в русском именослове и закрепилась за большинством крестьянских и мещанских фамилий центральной России. Интересно, что фамилия сохранила мягкий знак перед суффиксом, что говорит о твёрдом произношении основы Паньк-.

Стоит обратить внимание и на однокоренные фамилии: Пантелеев, Панкратов, Панфилов. Они образованы от полных форм тех же имён, тогда как Паньков — от их общего уменьшительного варианта. Это хороший пример того, как одна и та же этимологическая ветвь дала в русском именослове несколько разных фамилий, и Паньков здесь — самая короткая и, возможно, самая народная их версия.