Мужское крестильное имя Панкрат (Панкратий) в переводе с древнегреческого означает «всевластный, всемогущий». В основу фамилии легла производная форма имени - Панкраша. Скорее всего, основатель рода Панкрашевых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Панкраша, со временем получил фамилию Панкрашев.