Фамилия Панюков — типичный пример русской «патронимической» фамилии, то есть образованной от личного имени предка. В её основе лежит имя Панюк, которое является уменьшительной или просторечной формой канонического имени Павел. В переводе с латыни Павел значит «маленький», и это имя было одним из самых распространённых на Руси, что породило множество производных форм и, как следствие, фамилий — от Павловых до Пашковых и Панюковых.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе Панюк добавили типичный русский суффикс -ов, обозначающий принадлежность. Первоначально Панюков означало «сын Панюка», то есть потомок человека, которого в быту звали Панюком. Такая модель с усечением и добавлением суффикса -ук/-юк характерна для западных и южных русских говоров, а также украинского и белорусского влияния, поэтому корни фамилии стоит искать скорее в этих регионах, чем в центральной России.

Существуют и альтернативные версии происхождения имени Панюк, хотя они менее убедительны. Иногда его возводят к просторечным формам имён Пантелеймон (от греческого «всемилостивый»), Панкрат («всемогущий») или Панфил («всеми любимый»). Все эти имена начинаются с «Пан-», и народная этимология могла их сокращать до единообразного Панюк. Однако версия с Павлом выглядит предпочтительнее: имя Павел было несравнимо более частотным, чем экзотические Панкрат или Панфил, поэтому и вероятность появления множества уменьшительных форм от него выше.

Точное время и место возникновения фамилии Панюков назвать сложно — процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век, и шёл неравномерно в разных сословиях. Сначала фамилии закрепились за знатью, затем за купечеством и служилыми людьми, и только потом — за крестьянами. Можно лишь утверждать, что фамилия Панюков — это памятник живого народного словообразования, где церковное имя переплавилось в домашнее прозвище, а затем закрепилось за целым родом.