Фамилия Папуков происходит от имени или прозвища Папук. В основе лежит просторечная форма крестильного имени Павел (от латинского paulus — «малый») — Папа, Папук. Суффикс -ук в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и чаще указывает на украинское или белорусское происхождение основы. В украинском языке суффикс -ук/-юк образует фамилии от уменьшительных форм имён: Папук — «сын Папы» (то есть Павла). В русском языке этот суффикс мог закрепиться, если носитель переехал из западнорусских земель, а затем фамилию русифицировали добавлением -ов, получив Папуков.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «папук» — диалектное название паука (от общеславянского *paukъ). Прозвище Папук могли дать ткачу, прядильщику или человеку с длинными цепкими руками, либо просто за медлительность. Но эта гипотеза слабее: производные от названий насекомых встречаются реже, а суффикс -ук в чистом виде в русских фамилиях почти не сохраняется без переоформления.

Географически фамилия Папуков тяготеет к южнорусским областям — Курской, Воронежской, Белгородской, где исторически сильно влияние украинской ономастики. Встречается и в казачьей среде на Дону. Сословно носители фамилии в основном были крестьянами или однодворцами, но точных данных о дворянских ветвях нет.

Сравните с однокоренными фамилиями: Папук (без суффикса -ов, украинская модель), Папукин (с русским суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «сын Папуки»), Павлюков (от той же основы Павел, но через форму Павлюк). Папуков стоит в ряду фамилий, где западнорусская основа «притёрлась» к русской фамильной модели, став привычной для уха.