Фамилия Парандюк — пример украинской модели фамилий на -юк, которая характерна для Подолья, Волыни и западных областей. Суффикс -юк указывает на «малого» или «потомка»: в XVI–XVIII веках так называли сына или ученика человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — «Паранда» или «Парандя».

Здесь возможны две версии, и обе лингвистически обоснованы. Первая: «Паранда» — вариант имени Порфирий (народные формы Порфир, Парандя, Паранда). В украинских говорах греческое Порфирий (багряный, пурпурный) через промежуточные формы вроде Параня дало Паранду. Тогда Парандюк — «сын Паранды», то есть Порфирия. Это самый прямой путь: фамилия патронимическая, образованная от обиходной формы канонического имени.

Вторая версия связывает основу с прозвищем. В юго-западных говорах «паранда» могло означать нечто небрежное, неуклюжее или — реже — «оборванец, бедно одетый человек». Слово фиксируется в диалектной лексике с оттенком пренебрежения. Если это так, то прозвище Паранда дали человеку по внешнему виду или поведению, а его дети стали Парандюками. Прямых параллелей с другими славянскими фамилиями (ср. польское Parandowski) немного, но они скорее тяготеют к имени, чем к прозвищу.

Версия о тюркском корне (например, «паранджа» — женская одежда) выглядит натянутой: географически фамилия сосредоточена в западноукраинском регионе, где тюркские заимствования редки, а суффикс -юк не характерен для тюркских моделей.

Сословного барьера у фамилии не было: Парандюками могли стать и крестьяне, и казаки. В XIX веке носители встречаются в метриках Хмельницкой и Винницкой областей. Написание устойчивое, без вариантов вроде Парандюк/Паранджюк — это говорит о поздней фиксации, уже после закрепления украинской орфографии.

Коротко: скорее всего, ваш предок был Парандой — так в быту звали Порфирия. Фамилия встала в ряд с Дмитрюк, Гаврилюк, Иванюк и другими «сыновьями» на -юк.