Фамилия Парастатов имеет греческие корни. Вероятно, она восходит к прозвищу Парастат, которое в свою очередь, скорее всего, образовано от греческого paristemi. В переводе на русский язык это слово имеет значение «ставить сбоку». Иногда парастатами называют боковые столбы. Таким образом, можно предположить, что данное прозвище могло относиться к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка. Возможно, он был строителем или архитектором. Кроме этого, слово «парастат» употребляется в значении «участник хора, стоящий рядом с корифеем». В этом случае так могли называть певца. Фамилия Парастатов является русифицированным вариантом греческой фамилии. Вероятно, это можно объяснить тем, что человек, носивший прозвище Парастат, довольно долго жил на территории России, в результате чего к прозвищу было добавлено русское фамильное окончание –ов.