Фамилия Паратунов звучит необычно, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу бросается в глаза корень «парат-», которого нет в списке распространённых славянских имён или прозвищ. Поэтому первая и самая вероятная гипотеза — географическая. Фамилию могли получить выходцы из села или деревни с названием Паратуново или Паратунка. Такие топонимы действительно существуют: наиболее известно село Паратунка на Камчатке, а также ряд мелких поселений в центральной России. В этом случае фамилия образована по стандартной модели: название места плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — из Паратунова).

Если же отталкиваться от прозвища, то здесь есть простор для версий, хотя ни одна из них не является бесспорной. Основа «парат» может быть искажённым диалектным словом. Например, в некоторых южнорусских говорах «паратый» означало «быстрый, прыткий, спорый в деле». Человек, получивший такое прозвище, мог слыть расторопным и ловким работником. Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями — «парат» могло быть вариантом имени Барат или производным от слова «барат» (подарок, дань), но для уверенного утверждения не хватает данных.

Обратим внимание на суффикс. Фамилия Паратунов — типичная патронимическая форма на -ов, которая в русском языке закрепилась в среде крестьян и мещан. Это значит, что предок носителя фамилии, скорее всего, не принадлежал к высшему дворянству или духовенству (там чаще встречались фамилии на -ский). Социальный срез — обычные сельские жители, ремесленники или служилые люди, которые закрепили за собой прозвище или название родной деревни.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение для фамилии Паратунов — топонимическое: предок происходил из населённого пункта Паратуново. Если же принять версию прозвища, то предок был человеком расторопным и быстрым. В любом случае, фамилия редкая и несёт в себе отпечаток локальной истории, привязанной к конкретному месту или говору.