Фамилия Парфан — редкий случай, когда исходное имя почти не изменилось, а суффикс отсутствует. В русской модели фамилий это нетипично: большинство фамилий образовано с помощью -ов, -ин, -ский. Парфан же — это застывшая форма имени или прозвища, без добавочного форманта. Такое возможно, если фамилия поздняя (XIX век) или если её принесли из другой культурной среды.

Основа фамилии — каноническое имя Парфён (церковное Парфений, от греческого παρθένος — «девственник», «чистый»). В народном быту имя сокращали: Парфён, Парфан, Парша. Фамилия Парфан, скорее всего, закрепилась за человеком, которого в семье или в деревне звали Парфаном — без отчества и фамильного суффикса. В некоторых регионах России, особенно на юге и в Сибири, встречаются фамилии-«голыши» (без окончания -ов): Парфан, Гаврил, Иван. Это не ошибка писаря, а сознательное сокращение.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с украинским или белорусским словом «парфан» (вид ткани, парча). Тогда прозвище мог получить торговец тканями или человек, любивший нарядную одежду. Однако для этой гипотезы нет надёжных диалектных подтверждений.

Встречаемость фамилии Парфан крайне низкая. В архивных записях XIX века единичные носители фиксируются в Воронежской губернии и на Кубани — регионах, где было сильно влияние украинского говора и где фамилии без суффикса встречались чаще. Сословная принадлежность — крестьяне или однодворцы. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, Парфан — это прямая производная от имени Парфён, сохранившая народную форму. Фамилия не получила распространения из-за редкости самого имени и нетипичной для русского языка модели словообразования.