Фамилия Патай, как и многие родовые имена, происходит от личного прозвища или имени, которое носил её основатель. В основе лежит имя Патай, которое исследователи считают фонетическим вариантом более распространённого тюркского имени Батай (встречается также форма Ботай). Разница в первой букве — глухой «п» вместо звонкой «б» — типична для диалектного произношения и при записи имени в документах могла закрепиться случайно, из-за ошибки писаря или особенностей местного говора.

Сам корень, скорее всего, восходит к тюркскому слову «бота» — «верблюжонок». В восточной культуре верблюд всегда был не просто домашним животным, а символом выносливости, силы и достатка. Называя сына «верблюжонком», родители желали ему здоровья и стойкости, а имя со временем превратилось в фамилию. Эта версия выглядит наиболее убедительной, поскольку ареал распространения фамилии Патай и её вариантов (Батай, Ботаев) охватывает регионы Поволжья, Урала и Сибири, где исторически было сильно тюркское влияние.

Есть и альтернативное объяснение, связанное с монгольским словом «бата» — «крепкий, здоровый», а также «надёжный, постоянный». В этом случае имя давали как оберег, желая мальчику стать опорой для семьи. Менее вероятной, но всё же возможной выглядит финно-угорская гипотеза, которая возводит имя к эрзянскому слову «патяй» — «старшая сестра, тётя». Согласно этой версии, имя могли дать ребёнку, которого воспитывала старшая сестра или тётка, либо же так ласково называли самого младшего в семье. Однако эта версия хуже объясняет географию распространения фамилии, которая чаще встречается в тюркоязычной среде, поэтому лингвисты обычно отдают предпочтение «верблюжьей» этимологии.

Сама фамилия образована по простой модели — без дополнительного суффикса, что характерно для фамилий, возникших из имён, которые уже оканчивались на гласный звук. Такая форма типична для тюркских народов и народов, испытавших их культурное влияние. В русских документах она закрепилась как неизменяемая, что тоже указывает на её иноязычное происхождение. Таким образом, фамилия Патай — это компактный след целого пласта истории: она хранит память о степных кочевниках, их языке и традициях имянаречения, где за коротким словом стояли пожелания силы, здоровья и благополучия.