Фамилия Патинко — редкая, но прозрачная по устройству. Она образована по модели, типичной для западно- и южнославянских языков, где суффикс -ко (или -к- + окончание -о) превращает прозвище или имя в фамилию. В украинском, белорусском и польском ареалах такие фамилии (Ковалько, Иванько, Павленко) встречаются сплошь и рядом. Основа здесь — Патин-, а ударение, скорее всего, падает на второй слог: Пати́нко.

Сама основа восходит к уменьшительной форме имени Патий или Патя. В народных говорах Патей или Патя — это сокращение от Пафнутий (греческое имя, означающее «откормленный», «тучный») или от Патапий (в церковной форме Потапий, имя византийского святого). В украинской традиции имя Патiй (Патій) фиксируется в метрических книгах XVII–XVIII веков. Суффикс -ин- в основе — показатель принадлежности: «сын Пати» или «человек Пати». Таким образом, Патинко означает потомка человека по имени Патий.

Версия о происхождении от прозвища Пáтя (от глагола «патлать» — путать, трепать волосы) менее правдоподобна: такое прозвище давали бы неопрятному человеку, но тогда в основе ожидалось бы Патлань или Патленко, а не Патинко. Географически фамилия встречается в основном на западе Украины — в Тернопольской, Ивано-Франковской и Львовской областях. В России Патинко — единичные случаи, скорее всего, принесённые переселенцами в XX веке.

Сословной привязки у фамилии нет: Патинко мог быть и крестьянином, и мещанином, и казаком. В реестрах Войска Запорожского встречаются однофамильцы с похожей структурой (например, Патюк, Патиченко), но сам Патинко не фиксируется в ранних списках — это говорит о его локальном, узко-территориальном бытовании. Сегодня носителей фамилии в мире не более нескольких сотен, и большинство живёт в тех же западных областях Украины.