Фамилия Павша звучит непривычно для современного уха, но её происхождение прозрачно и уходит корнями в народную речь. В основе лежит каноническое крестильное имя Павел, которое в обиходе, особенно в юго-западных и западных русских говорах, а также у украинцев и белорусов, приобрело уменьшительную форму Павша. Суффикс -ш- в данном случае — не редкое исключение, а характерная народная модель: так образовывали сокращённые и ласкательные имена (вспомните Матюша от Матвей, Ванюша от Иван, Митюша от Дмитрий). Имя Павша, таким образом, означало «маленький Павел» или попросту «Павлик».

Фамилия эта, скорее всего, закрепилась за предком именно в такой усечённой форме без дополнительного суффикса принадлежности (-ов, -ин). Это указывает на то, что прозвище или нецерковное имя Павша стало фамилией напрямую, по типу «чей? — Павшин сын», где со временем слово «сын» отпало. Такая модель (фамилии без суффиксов) встречается реже, чем стандартные Павлов или Павловский, и часто говорит о более раннем или диалектном происхождении. В некоторых регионах, особенно на западе современной России, в Беларуси и на Украине, фамилии вроде Павша, Матюша или Гриша фиксировались ещё в XVI–XVII веках, когда фамилии только начинали складываться у крестьян и мещан.

Версия о связи фамилии с диалектным словом «павша» (например, так могли называть павлина в некоторых говорах) или с тюркским корнем маловероятна. Основная масса носителей фамилии Павша исторически сосредоточена в Смоленской, Брянской областях и на востоке Беларуси — именно там акающий говор и суффикс -ша были особенно распространены. Носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где нецерковные имена держались дольше, чем в дворянских родах. Фамилия не получила широкого распространения и осталась достаточно редкой, что делает её хорошим маркером регионального происхождения предков.