Фамилия Павшина образована от имени Павша — так в старину ласково или попросту, по-домашнему, звали человека с крестильным именем Павел. Само имя восходит к латинскому paulus — «маленький», «невысокий», поэтому и прозвище Павша, а затем и фамилия, в основе своей несут этот смысл. Впрочем, для предков важнее было не буквальное значение, а принадлежность к конкретному человеку: Павша — это «тот, кто из семьи Павла», а его дети и внуки становились Павшиными.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия построена по древнейшей и самой распространенной в русском языке притяжательной модели с суффиксом -ин. Он указывает на принадлежность: чей? — Павшин, то есть сын, внук или потомок Павши. Такие фамилии в основном закреплялись в среде простого люда, в крестьянской и посадской среде, где имя отца или деда служило естественным отличительным знаком. Поэтому версия о том, что основатель рода был выходцем из рабочей или крестьянской среды, выглядит правдоподобной: у дворянства чаще встречались фамилии на -ов/-ев или на -ский, тогда как -ин тяготел к именам на -а/-я, каким и было имя Павша.

Сама форма Павша — типичный пример народной переработки канонического имени. Подобные уменьшительно-разговорные варианты (Паша, Павша, Пашка) в документах XV–XVII веков могли фиксироваться как полноценные имена, не всегда воспринимаясь как прозвища. Интересно, что фамилия Павшина сохранила архаичную форму с буквой «в», тогда как более поздний и привычный вариант Пашин от той же основы, но от формы Паша, встречается чаще. Это делает Павшину ценной для историка: она застыла в том виде, в каком имя звучало несколько столетий назад.

Встречается и редкая возможность иного прочтения, когда Павшей в некоторых говорах могли называть не только Павла, но и, например, Пафнутия, однако эта версия слабая: для уменьшительных форм от разных имен обычно использовались разные суффиксы, и Пафнутий давал бы формы вроде Пафнуша или Паша. Поэтому основная и надежная версия — связь с именем Павел.

Что касается географии, фамилия Павшина не привязана к какому-то одному региону: она встречается и в центральных русских областях, и на Севере, и в Поволжье, что типично для фамилий, произошедших от широко распространенного крестильного имени. Сословной исключительности у неё не было: Павшины могли быть и крестьянами, и мещанами, и служилыми людьми, но сама модель образования указывает на непритязательную, народную среду, где фамилии складывались естественным путем, без книжной вычурности.

Итог прост: Павшина — фамилия от отчества, образованного от разговорной формы имени Павел. Она говорит о том, что ваш далекий предок носил имя Павша, и уже одно это имя — живая деталь быта и речи тех времен, когда русские фамилии только начинали закрепляться в повседневном обиходе.