Фамилия Пересадько звучит как застывшее в одном слове указание на привычку или необходимость. Прямой разбор подсказывает: в основе лежит глагол «пересаживать», а точнее — «пересаживаться». В старину так говорили про человека, который часто менял место, словно пересаживаясь с одного «сиденья» на другое. Прозвище Пересадько могли дать тому, кто постоянно переезжал с места на место: страннику, бродячему мастеровому, а чаще — служилому человеку, которого судьба и приказы бросали из одного города в другой.

Словообразовательная модель здесь характерна для украинских и южнорусских земель. Суффикс -ко в прозвищах и фамилиях этого региона выполняет роль уменьшительно-ласкательного или, точнее, «личного» маркера: он превращает глагольную основу в имя собственное. Так из «пересадька» — того, кто пересаживается, — родилась фамилия. Подобные образования типичны для Поднепровья, Слобожанщины и прилегающих областей, где фамилии на -ко встречаются на каждом шагу: Бондаренко, Шевченко, Попович. Пересадько стоит в этом же ряду, но с одним отличием: в основе не профессия и не отчество, а живое поведенческое прозвище.

Впрочем, есть и другая версия, менее распространённая, но не лишённая смысла. Глагол «пересаживать» в некоторых говорах относился к работам с растениями — пересаживанию рассады, саженцев. Тогда прозвище Пересадько могло закрепиться за огородником или садовником, чьё занятие было хорошо знакомо соседям. Однако эта гипотеза выглядит слабее: прозвища по занятию обычно образовывались от названия профессии, а не от действия, и звучали бы скорее как «Садовник» или «Огородник». Версия с «переселением» правдоподобнее, ведь она точнее отражает саму логику прозвищ — метких, ситуативных, подмечающих привычку человека.

Сам корень «сад» в слове «пересадько» не должен сбивать с толку: он здесь не про сад, а про посадку, место, сиденье. В древнерусском языке «садитися» означало «садиться», «оседать», а «пересаживаться» — менять место сидения, а в переносном смысле — место жительства. От того же корня образованы слова «посад» (пригородное поселение) и «посадский» (житель посада). Так что в фамилии Пересадько слышится отзвук старой русской географии: человек, который не прирос к одному месту, а всё «пересаживался» по городам и весям.

Исторических документов, которые бы точно зафиксировали первого Пересадько, в открытых источниках нет, и это обычное дело для фамилий прозвищного типа. Они редко попадали в ранние переписи, потому что сначала жили в устной речи, а в бумаги попадали уже позже, когда закреплялись за потомками. Можно лишь предположить, что фамилия возникла не позднее XVII–XVIII веков, когда на южных рубежах России и в Малороссии активно формировались фамилии на -ко. Носители её встречаются и сегодня, но сказать, что они происходят из одного конкретного рода, нельзя: одинаковые прозвища в разных деревнях возникали независимо друг от друга.