Фамилия Перестаненко — редкий случай, когда основа прозвища не скрыта за столетиями, а лежит на поверхности, и при этом ставит перед исследователем неожиданный выбор. Глагол «перестать» в форме повелительного наклонения — «перестань» — мог стать прозвищем для человека, которого постоянно одергивали, останавливали. Это мог быть слишком настойчивый, надоедливый или, наоборот, не в меру медлительный человек, которому то и дело кричали: «Да перестань же ты!». Второй вариант, менее очевидный, но более правдоподобный для прозвища — «Перестан» как краткая форма от «перестать» в значении «прекрати, остановись». Такие прозвища-команды (вроде Неделяй, Покусай, Спусти) в русской ономастике не редкость, и они обычно закреплялись за человеком с яркой, бросающейся в глаза чертой характера или поведения.

Суффикс -енко указывает на украинское или южнорусское происхождение фамилии. В этой модели -енко означает «маленький», «сын» или «потомок». Таким образом, Перестаненко — это буквально «сын Перестана» или «потомок того, кого звали Перестан». Фамилия образовалась в среде, где украинская антропонимическая традиция была сильна, вероятнее всего, на Левобережной Украине, Слобожанщине или в южных регионах России, граничащих с Украиной. Географически фамилия редкая, её концентрация заметна в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине, но нигде не образует крупных гнёзд.

С точки зрения словообразования фамилия уникальна тем, что её основа — глагол в форме повелительного наклонения, а не имя, профессия или географическое название. Это ставит её в один ряд с такими редкими фамилиями, как Убейконь, Непейвода или Скатертной. В отличие от них, «Перестаненко» не несёт угрозы или предостережения, а скорее фиксирует бытовую ситуацию, повторяющуюся в жизни предка. Учитывая, что прозвища такого типа часто давались не в насмешку, а для узнаваемости, можно предположить, что первый носитель фамилии был человеком с очень заметной, возможно, слегка раздражающей окружающих манерой поведения — либо чрезмерной активностью, либо необычайной медлительностью.

В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия встречается редко, что подтверждает её локальный характер. Она не принадлежала к дворянским родам — в среде высшего сословия такие «бытовые» прозвища не приживались. Скорее всего, предки Перестаненко были крестьянами или казаками. Сегодня фамилия остаётся малочисленной, и её носители, вероятно, могут проследить свои корни до одного или нескольких небольших сёл, где прозвище Перестан закрепилось за целой семьёй.