Скорее всего, оно восходит к названию древнерусского города Переяславль-Рязанский, основанного в 1095 князем Ярославом Святославичем. С середины XIII века он был столицей Рязанского княжества, а в 1778 году переименован в Рязань. Жителем одного из этих городов и был основатель рода Переяславец.