Фамилия Переяславский восходит к названию древнерусского города Переяславль-Рязанский, основанного в 1095 князем Ярославом Святославичем. Однако существует еще два древних города, в названии которых был топоним Переяславль: Переяславль-Залесский (Ярославская область) и Переяславль-Русский (ныне Переяслав-Хмельницкий, Киевская область). Жителем одного из этих городов и мог быть предок Переяславских. Согласно другой версии, фамилия Переяславский происходит от слова «переясло», которое имеет значение «ручка корзины». Поэтому можно предположить, что основатель рода Переяславских занимался плетением корзин и коробов.