Фамилия Персистая — редкий пример, где основа напрямую связана с внешностью, а суффикс выдает женскую линию происхождения. В отличие от типичных «мужских» фамилий на -ов/-ев, форма Персистая указывает, что прозвище или имя закрепилось за женщиной, а затем перешло к детям. Обычно так образовывались фамилии, когда главой семьи была вдова, или когда прозвище носила сама мать, а в официальных документах (например, в ревизских сказках) записали детей по матери.

Корень фамилии — прилагательное «персистая» от слова «перси» (грудь). В старом русском языке «персистый» означало «грудастый», «с большой грудью». Прозвище давали по заметной внешней черте — чаще женщинам, но могли и мужчине с выпуклой грудной клеткой или с солдатской выправкой. В говорах слово могло иметь и переносный оттенок: «персистый» — дородный, осанистый, представительный.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где больше сохранялась архаичная лексика. Встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на Кубани. В центральных и северных губерниях вместо «перси» чаще говорили «грудь», поэтому там фамилия почти не фиксируется.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Персиков, Персин — показывает разницу в модели. Персиков образовано от названия фрукта, Персин — от личного имени Перша (Ермолай) или от слова «перст» (палец). Персистая же стоит особняком: это не уменьшительное и не патроним, а прямое прозвищное прилагательное в женской форме, что делает её одной из самых прозрачных по смыслу, но необычных по грамматике русских фамилий.

В словарях (например, у Унбегауна) фамилии на -ая/-ий встречаются в основном у священников или в северных «оканьях», но Персистая — скорее бытовая, крестьянская. Связь с церковью здесь маловероятна: в семинариях не давали прозвищ по такой примете. Вероятнее всего, предки были вольными или крепостными крестьянами, а фамилию записали при переписи именно в той форме, в какой прозвище бытовало в семье.