Фамилия Первейнис звучит для русского уха непривычно, но на деле она куда ближе к славянским именам, чем кажется. Это балтийский вариант фамилий Первейный или Первейнов, которые бытуют в русской среде. Фамилию образовали от языческого имени Первейный, а его этимология прозрачна: в основе лежит слово «первый». Таким именем нарекали первенца — ребенка, родившегося в семье первым. Подобные имена-порядковые, указывающие на очередность появления детей, встречаются у многих народов, и Первейный стоит в этом ряду рядом с именами Второй, Третьяк и им подобными.

Есть и вторая версия, менее распространенная, но не лишенная логики. Согласно ей, фамилия произошла не от имени, а от прозвища Первейный, которое давали лидеру — человеку, который был первым, главным в каком-либо деле, заводиле или тому, кто пользовался безусловным авторитетом. Правдоподобнее выглядит первая гипотеза: имена по порядку рождения — архаичный и широко распространенный пласт, а прозвища «первейших» людей встречаются реже и обычно оформляются иначе.

Балтийский суффикс -ис в конце фамилии — типичная латышская или литовская огласовка, которая превращает славянскую основу в местную фамилию. Такое переоформление происходило в XIX–XX веках, когда носители русских фамилий жили на территории Прибалтики или в смешанных семьях. Сам суффикс указывает на принадлежность, и в балтийской традиции он выполняет ту же роль, что русское -ов или -ин. Так что фамилия Первейнис — это не самостоятельное имя, а мостик между славянским именником и балтийской языковой средой.