Фамилия Первоченков — одна из тех, где на слух угадывается порядковое числительное, но при ближайшем рассмотрении всё оказывается сложнее. Кажется, что в основе лежит «первый», но тогда логичнее было бы Первенцев, Первин или Первов. Суффикс -ченк- здесь сбивает с толку: он нестандартный для русских фамилий, образованных напрямую от числительного.

На самом деле, Первоченков — это патронимическая фамилия (по отцу) с украинским или южнорусским следом. Суффикс -енко (в русской адаптации часто -енков) указывает на происхождение с территории современной Украины или южных областей России. А корень «Первоч-» — это, скорее всего, не от «первый», а от имени или прозвища Первочка. Такое прозвище могло быть образовано от слова «первач» — так в некоторых говорах называли первенца, первого ребёнка в семье, или же лучший, первый по качеству продукт (например, первач — самогон первой перегонки). Вторая версия: Первочка — уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Перфилий (греческое Перфирий, «порфирный, багряный»), которое в быту сокращали до Перва, Первуша, Первочка.

Таким образом, фамилия Первоченков буквально означает «сын Первочки». Предок носителя фамилии, скорее всего, был выходцем из крестьянской или казацкой среды южнорусских земель, где такие модели фамилий (на -енко) были массовыми в XVI–XVII веках. Фамилия не является ни дворянской, ни купеческой — она из народной толщи, где прозвища и имена давались по старшинству детей или по внешним признакам. Интересно, что однокоренные фамилии — Перваков, Первушин, Первин — встречаются гораздо чаще, а Первоченков остаётся редкой, что делает её своеобразным маркером конкретного рода, возможно, из одного села или хутора.