Фамилия Петишов образована по продуктивной модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Петиша. Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Петиш. В русской ономастике это слово, скорее всего, восходит к глаголу «петить» или «петь», но с особым оттенком. В диалектах, особенно северных и сибирских, «петить» означало «гнусить, говорить в нос» или «плакать, хныкать». Соответственно, Петиш — человек с гнусавым голосом или капризный, плаксивый. Менее вероятна, но возможна связь с «петля»: Петиш мог быть прозвищем изворотливого или хитрого человека, который «петляет».

Географически фамилия редкая. Основной массив носителей, судя по доступным данным, сосредоточен в южных регионах России — в Ростовской области, Краснодарском крае, а также на Украине. Это наводит на мысль, что прозвище могло быть заимствовано из украинских говоров, где «петіти» имеет схожее значение — «пищать, визжать». В таком случае Петиш — прозвище обладателя тонкого, писклявого голоса.

Встречается вариант написания Петишев, где суффикс -ев появляется после мягкой основы, но основная форма — Петишов — более архаична и указывает на твердое произношение конечного согласного в исходном прозвище. Сословно фамилия крестьянская или мещанская: в списках дворянства Петишовы не значатся. Фамилия не фиксируется в дореволюционных справочниках знатных родов, что подтверждает её простонародное происхождение от уличного прозвища, а не от крестильного имени.

Таким образом, предок носителя фамилии Петишов получил своё прозвище за особенность речи или поведения — скорее всего, за гнусавый голос или капризный нрав. Это типичный случай, когда внешняя или поведенческая черта становилась родовым именем, и со временем закрепилась в официальной фамилии.