Фамилия Пичканова — женская форма от Пичканов, и её разумнее всего начинать разбирать с мужского варианта. Основа здесь — «Пичкан», и это не имя, а прозвище. В русских говорах словом «пичкать» обозначали действие: кормить насильно, напихивать, всовывать лишнее. Отсюда «пичкала» — тот, кто так делает, или, в переносном смысле, человек навязчивый, докучливый. Но есть и более конкретное значение: «пичканом» в некоторых регионах называли пирожок с начинкой, небольшой и сытный. Если прозвище пошло от еды, то предок мог быть пекарем или просто любителем плотно поесть.

Суффикс «-ов» в фамилии Пичканов указывает на стандартную модель русских фамилий XIX века: принадлежность к роду. То есть Пичканов — сын или потомок Пичкана. Такая фамилия скорее всего оформилась в среде крестьян или мещан, где прозвища цеплялись за бытовые черты. Дворянских корней у неё нет — в родословных книгах она не встречается.

Регионально фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, особенно к Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниям, где диалектное слово «пичкать» было в ходу. Встречается и на Урале, куда переселенцы принесли прозвище с собой. Вариант написания с «а» на конце (Пичканова) ничем не отличается от основной формы — это просто грамматическое изменение для женщины.

Споров о происхождении почти нет. Иногда фамилию путают с «Печкановым», выводя от слова «печка», но это ложная этимология: корень «пичк-» устойчиво связан именно с глаголом «пичкать», а не с печным ремеслом. Единственная альтернативная версия — от имени Пичка как уменьшительной формы от Пимен или Пётр, но она слабая, потому что в документах такое имя не зафиксировано.

В итоге: носитель фамилии Пичканов — потомок человека, которого в деревне прозвали за привычку настойчиво угощать или за любовь к пирожкам. Версия с навязчивостью правдоподобнее, но обе не выходят за рамки бытового прозвища.