Фамилия Пикульская звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. Её основа — топоним Пикулы, Пикуль, Пикули или Пикульск. Такие названия встречаются в Беларуси, Польше и на западе Украины. Например, в Брестской области есть деревня Пикули, а в Польше — населённые пункты Pikule. Суффикс -ск- указывает на связь с местностью: носитель фамилии — выходец из этих мест, либо владелец поместья с таким именем.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Пикула. В южнорусских и украинских говорах «пикуль», «пикула» иногда называли маленького, юркого человека, либо того, кто носил с собой пикуль — небольшой мешочек или кисет. Однако эта версия слабее, потому что фамилии на -ский редко образуются от прозвищ: в подавляющем большинстве случаев они шляхетские, от названий имений или мест рождения.

Фамилия Пикульская — женская форма. Мужской вариант — Пикульский. В дореволюционной России такие фамилии чаще встречались среди мелкой шляхты и однодворцев западных губерний, особенно на территории современной Беларуси и Подляшья. Если предки носили эту фамилию, они могли быть выходцами из шляхетского сословия, владевшими небольшим хутором или деревенькой с похожим названием.

В написании фамилии возможна вариативность: Пикульска (без -я) или Пикульская, что связано с разной традицией передачи польских и белорусских топонимов на русский язык. Встречается и ударение на последний слог — Пикульска́я, хотя литературная норма допускает оба варианта.