Фамилия Пинковская — женский вариант фамилии Пинковский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ский/-цкий в русских фамилиях обычно указывает на географическое происхождение: так называли выходца из места с похожим названием. В данном случае основа «Пинк-» скорее всего связана с топонимом Пинск — городом в современной Беларуси. Если предок происходил из Пинска или его окрестностей, его могли записать как Пинковский (по модели «Пинск → пинский → Пинский → Пинковский» с добавлением суффикса -ов- для адаптации). Такая модель встречается у многих фамилий, например, Минский, Витебский, но с наращением -ов- — не редкость: Орловский, Ростовский.

Однако есть и другая, менее очевидная версия. В польской и украинской ономастике суффикс -овский мог присоединяться к прозвищам или именам, оканчивающимся на -ко. Например, от имени Пинько (уменьшительная форма от Пётр или Пантелеймон) могло образоваться Пиньковский, а затем при письменной фиксации «ь» заменился на «к» — так появилось Пинковский. Но эта версия слабее: она требует промежуточного звена, которое не подтверждается массовыми данными. Правдоподобнее всё же первая — географическая, тем более что фамилия Пинковский действительно встречается в западных регионах России, Беларуси и на Украине, то есть в зоне исторического влияния Пинска.

В написании «Пинковская» окончание -ая — это русская грамматическая форма женского рода. В польском варианте фамилия звучала бы как Pinkowska, и её носительницы могли быть как польского, так и белорусского или украинского происхождения. Сословно фамилии на -ский в XVIII–XIX веках часто носили дворяне или духовенство, но в случае с Пинковскими это не обязательно: в западных губерниях Российской империи такую фамилию могли получить и мещане, и крестьяне, переселившиеся из Пинского уезда. Таким образом, предки человека с фамилией Пинковская, скорее всего, жили в Полесье, а их фамилия — просто указание на родину, а не на профессию или личное качество.