Фамилия Почикаев — редкий случай, когда прозвище и имя слились воедино, а суффикс выдает точное происхождение. В основе лежит тюркское имя Почикай (или Бочикай), которое состоит из двух частей: «боч» (в переводе с татарского или башкирского — «крепкий», «сильный», иногда «бык») и «кай» — распространенный в тюркских языках ласкательный или уменьшительный аффикс. Таким образом, Почикай — это «крепкий мальчик» или «силач», имя-пожелание, которое давали ребенку, чтобы он рос здоровым и выносливым.

Фамилия образована по русской модели: к основе Почикай добавили типичный для восточнославянских фамилий суффикс -ев. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был крещеным татарином, башкиром или представителем другого тюркского народа, перешедшим в православие. В русской среде имена на -ай (Почикай, Акмай, Тохтай) часто переоформляли под фамильные суффиксы, и Почикаев — классический пример такой русификации.

Географически фамилия привязана к Поволжью и Приуралью. Больше всего Почикаевых встречается в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане. Там же бытуют однокоренные варианты: Почикалов, Почикин. Встречается написание с буквой «ы» — Почикаев, но это уже поздняя орфографическая ошибка, не меняющая смысла.

В дореволюционных переписях эта фамилия почти не попадается среди дворян или купцов — её носителями были в основном государственные крестьяне и казаки. В казачьей среде прозвище Почикай могло закрепиться за человеком с буйным нравом или физической силой, что подтверждает народную память: «почикать» в некоторых говорах означало «ударить», «рубануть». Но это вторичная, народная этимология, а первичная — всё же имя-оберег.