Фамилия Подкидышев — один из тех случаев, когда прозвище говорит само за себя. Её основа — глагол «подкидывать», а точнее, существительное «подкидыш». В прямом смысле так называли младенца, которого тайно оставили чужим людям, подбросили к дверям или в окно. Прозвище Подкидыш, а затем и фамилия Подкидышев, закреплялось за человеком, о чьём происхождении ходила такая история, либо — реже — за тем, кто такого ребёнка нашёл и воспитал.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ев присоединился к основе «Подкидыш». Это типичный патронимический суффикс, указывающий на принадлежность («чей?» — Подкидышев, то есть сын Подкидыша). В русской ономастике фамилии на -ев обычно образовывались от основ на мягкий согласный или шипящий, что и произошло в данном случае.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «подкидышем» могли называть не только ребёнка, но и, например, щенка или котёнка, которого оставили на попечение. В переносном смысле прозвище могли дать человеку, который «прибился» к чужой семье, жил у чужих людей или не имел постоянного крова. Однако первая версия — с подброшенным младенцем — исторически основная и самая распространённая в словарях русских фамилий.

Фамилия Подкидышев не относится к числу очень частых, но и не является уникальной. Она встречается в центральных регионах России, особенно в Поволжье и на Урале. В дореволюционных списках, например, в метрических книгах Симбирской и Вятской губерний, можно найти крестьян и мещан с этой фамилией. Сословной привилегией она не была: прозвище, указывающее на сомнительное происхождение, скорее закреплялось в простонародной среде, где подобные «подкидыши» были не редкостью.

Интересно, что фамилия не меняла форму со временем: в отличие от некоторых «говорящих» прозвищ, которые могли трансформироваться (Подкидышев — Подкидышевский), она сохранила исходный корень без облагораживания. Это говорит о том, что прозвище было прямым и не требовало переосмысления. В целом, носитель фамилии Подкидышев может с высокой вероятностью предположить, что его предок либо сам был «подкидышем», либо в его семье был такой случай, что оставило след в родовом имени.