Фамилия Подольцова — женская форма фамилии Подольцов. В её основе лежит прозвище Подолец или географическое название, и здесь есть два равноправных пути, по которым могла пойти этимология.

Первый и самый очевидный вариант — связь с топонимом Подол. Подолами на Руси называли низменные части городов, расположенные у реки (вспомните киевский Подол). Жителя такого места называли «подолец», то есть «живущий внизу, под горой». Соответственно, Подолец — это прозвище человека, который либо переселился из такого района, либо жил в низине. Суффикс -ов- в фамилии Подольцов указывает на принадлежность: «сын Подольца». Такой тип образования — один из самых массовых в русских фамилиях, что делает эту версию наиболее вероятной.

Второй вариант, менее распространённый, но тоже возможный, — связь с глаголом «подолбить» или существительным «долото». В диалектах слово «подолец» могло означать инструмент, похожий на долото, или, в переносном смысле, упрямого, «долбящего» человека. Однако эта версия слабее: топонимическое объяснение встречается чаще и логичнее для фамилии, образованной по модели «место жительства + -ец».

Интересная деталь: фамилия Подольцов (и Подольцева) встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в бывших губерниях, где были крупные подолы — в Тульской, Рязанской, Орловской областях. Это косвенно подтверждает географическую версию. Сама фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что типично для «прозвищных» фамилий, возникших в XV–XVII веках.

Таким образом, если вы Подольцова, ваш предок, скорее всего, был человеком, которого окружающие называли Подолец — либо по месту жительства в низине, либо по происхождению из известного Подола.